É fato que a matemática é uma das disciplinas escolares onde os educandos apresentam maior dificuldade e que mais causam reprovações na educação básica alem de os alunos ao saírem da escola e irem à procura de uma profissão ou um curso superior, levam essas dificuldades consigo o que lhes proporciona um grande transtorno, sendo que, essas habilidades matemáticas que ficaram deficientes são de extrema importância para novos conhecimentos.
As estruturas de aprendizagem em matemática são a topológica, algébrica e a de ordem que é aquela que está fundamentada na comparação, colocar em ordem exige estabelecer uma comparação entre os elementos a serem ordenados para somente depois decidir qual deverá ser colocado antes e qual ou quais deverão segui-lo, assim, diferenciaremos essas estruturas, contudo, serão sugeridas neste trabalho atitudes e atividades referentes à estrutura de ordem do conhecimento matemático.
ESTRUTURAS DO CONHECIMENTOPara Piaget, as estruturas do conhecimento são as estruturas básicas para que ocorra uma boa aprendizagem em matemática, assim, iremos referenciar cada uma delas demonstrando seus significados.
A estrutura algébrica está fundamentada na reversibilidade a qual, segundo Piaget pressupõe a operação, operação “é toda ação reversível”. Ou seja, a estrutura algébrica se refere ao entendimento de uma ação que implica necessariamente em sua inversa de modo a entender também seu retorno, por exemplo, a ação que reverte o abrir é o fechar, o inverso da soma é a subtração, da divisão é a multiplicação, da potência é a radiciação, e assim, essa estrutura é a capacidade que o aluno tem em conseguir associar o que significa cada ação e como voltar ao seu estado anterior.
A estrutura topológica diz respeito ao espaço, seus domínios e limites, assim, estudando o espaço passível de transformações que poderiam ser continuamente desfeitas.
A estrutura de ordem está fundamentada na comparação, pois colocar em ordem exige estabelecer uma comparação entre os elementos a serem ordenados para somente depois decidir qual deverá ser colocado antes e qual ou quais deverão segui-lo. Como por exemplo, colocar objetos em ordem pelo seu tamanho do menor para o maior, colocar em ordem por idade, dos mais velhos para os mais novos, por ordem de chegada, do primeiro para o ultimo, e assim por diante.
Dessa forma, a estrutura de ordem representa não só a capacidade de ordenar objetos, mas também de se por diante de uma situação, de saber entre suas prioridades qual é a mais importante e o que se deve fazer primeiro. (CAMARA, p.01 a 05, 2009).
A estrutura algébrica está fundamentada na reversibilidade a qual, segundo Piaget pressupõe a operação, operação “é toda ação reversível”. Ou seja, a estrutura algébrica se refere ao entendimento de uma ação que implica necessariamente em sua inversa de modo a entender também seu retorno, por exemplo, a ação que reverte o abrir é o fechar, o inverso da soma é a subtração, da divisão é a multiplicação, da potência é a radiciação, e assim, essa estrutura é a capacidade que o aluno tem em conseguir associar o que significa cada ação e como voltar ao seu estado anterior.
A estrutura topológica diz respeito ao espaço, seus domínios e limites, assim, estudando o espaço passível de transformações que poderiam ser continuamente desfeitas.
A estrutura de ordem está fundamentada na comparação, pois colocar em ordem exige estabelecer uma comparação entre os elementos a serem ordenados para somente depois decidir qual deverá ser colocado antes e qual ou quais deverão segui-lo. Como por exemplo, colocar objetos em ordem pelo seu tamanho do menor para o maior, colocar em ordem por idade, dos mais velhos para os mais novos, por ordem de chegada, do primeiro para o ultimo, e assim por diante.
Dessa forma, a estrutura de ordem representa não só a capacidade de ordenar objetos, mas também de se por diante de uma situação, de saber entre suas prioridades qual é a mais importante e o que se deve fazer primeiro. (CAMARA, p.01 a 05, 2009).
ESTRUTURA DE ORDEMComo foi visto anteriormente a estrutura de ordem está fundamentada na comparação, colocar em ordem significa estabelecer uma relação entre os elementos dispostos e assim os classificar segundo uma determinada relação, por exemplo, classificar por tamanho, pela cor ou outra característica.
Dessa forma, notamos que problemas relacionados com a estrutura de ordem estão fundamentados em situações negativas na aprendizagem de matemática, como exemplo não se ter oferecido ao estudante experiências com jogos e materiais concretos que proporcionassem a ele desenvolver habilidades necessárias para a aprendizagem seguinte, dificuldades nascidas em situações de sala de aula, por um professor que tenha feito esse aluno acreditar que ele não era capaz, ou pelo estudante não ter conseguido aprender pelo método utilizado, ou ainda pela escola não ter atendido as peculiaridades desse aluno como sua forma de aprendizagem.
Tudo isso faz com que o aluno fique tenso e se broquei, assim comenta erros, tenha vergonha de ir à lousa, não faça perguntas entre outras situações, e dessa forma a dificuldade encontrada pelo mesmo por um desses motivos se tornara uma bola de neve, onde esse aluno irá com o tempo acumulando dificuldades nas séries seguintes e com os conteúdos seguintes.
Dessa forma, notamos que problemas relacionados com a estrutura de ordem estão fundamentados em situações negativas na aprendizagem de matemática, como exemplo não se ter oferecido ao estudante experiências com jogos e materiais concretos que proporcionassem a ele desenvolver habilidades necessárias para a aprendizagem seguinte, dificuldades nascidas em situações de sala de aula, por um professor que tenha feito esse aluno acreditar que ele não era capaz, ou pelo estudante não ter conseguido aprender pelo método utilizado, ou ainda pela escola não ter atendido as peculiaridades desse aluno como sua forma de aprendizagem.
Tudo isso faz com que o aluno fique tenso e se broquei, assim comenta erros, tenha vergonha de ir à lousa, não faça perguntas entre outras situações, e dessa forma a dificuldade encontrada pelo mesmo por um desses motivos se tornara uma bola de neve, onde esse aluno irá com o tempo acumulando dificuldades nas séries seguintes e com os conteúdos seguintes.
ATITUDES PERANTE UMA CRIANÇA COM DIFICULDADES NA ESTRUTURA DE ORDEMPara que seja efetiva a ajuda a uma criança que apresente dificuldades em matemática, primeiramente é necessário que se analise qual é o problema, assim, sabendo de onde parte essa dificuldade é que poderão ser desenvolvidas estratégias adequadas de forma a sanar essa dificuldade.
Para diagnosticar sobre qual é a estrutura matemática na qual o aluno encontra-se com dificuldades a forma mais eficiente é a utilização das provas piagetianas que tem como função analisar em que estagio do desenvolvimento a criança se encontra, e assim, em que nível ela esta, bem como se ela esta no nível adequado para sua idade. Um estudo mais aprofundado sobre as provas piagetianas pode ser encontrado no livro do psicopedagogo argentino Jorge Visca chamado O diagnóstico operatório na prática psicopedagogica (2008).
Para diagnosticar sobre qual é a estrutura matemática na qual o aluno encontra-se com dificuldades a forma mais eficiente é a utilização das provas piagetianas que tem como função analisar em que estagio do desenvolvimento a criança se encontra, e assim, em que nível ela esta, bem como se ela esta no nível adequado para sua idade. Um estudo mais aprofundado sobre as provas piagetianas pode ser encontrado no livro do psicopedagogo argentino Jorge Visca chamado O diagnóstico operatório na prática psicopedagogica (2008).
Para ajudar uma criança com dificuldade em matemática é necessário que primeiramente seja analisado se a criança apresenta algum problema familiar ou social que possa interferir em seu desempenho escolar. Isto por que os alunos consideram a matemática uma disciplina importante, no entanto muito difícil, e um dos fatores que influenciam no ensino e na aprendizagem de matemática é a confiança que ele tem nele mesmo. Quando o aluno se acha incapaz, um fracasso e outras características negativas de si mesmo, isso interferirá em sua aprendizagem, pois ele se achará incapaz de aprender e chegará a duvidar de sua capacidade intelectual em relação à matemática. Dessa forma é necessário que se analise a interferência de fatores emocionais que possam prejudicar o sucesso escolar do aluno. (CARRERA, p.355, 2009).
ATIVIDADES DE SUPORTE PARA TRABALHAR A ESTRUTURA DE ORDEM Tendo analisado que a estrutura de ordem se fundamenta em estabelecer critérios de classificação entre elementos de um grupo e dessa forma organizando-os é que serão apresentadas algumas atividades a serem trabalhados com alunos que apresentam dificuldades nesta área, para que assim desenvolvam o conceito de classificação pertencente a esta estrutura:
1)Peça à criança que separe objetos em grupos. Pergunte depois a ela que critério ela utilizou para essa separação.
2)Entregue ao estudante uma caixinha de ovos vazia e uma caixa que contenha objetos pequenos. Peça ao estudante que classifique os objetos de acordo com alguma propriedade, por exemplo: cor, tamanho etc.
3)Entregue a criança objetos de diferentes comprimentos e peça a ela que os coloque em ordem a partir do mais curto para o mais longo.
4)Pedir à criança que coloque um grupo de amigos em ordem de altura, do mais alto para o mais baixo e depois do mais baixo para o mais alto.
5)Colocar alguns copos de água em diferentes níveis e pedir á criança que os ordene. Em seguida pedir que ela explique sua forma de ordenar.
Através dessas atividades notamos que quando uma criança apresenta dificuldades em certa área e não consegue aprender da forma tradicional é necessário fazer o uso de atividades diferenciadas e com a ajuda de materiais concretos, alem de fazer o uso do próprio corpo em determinadas atividades visando no caso especifico da dificuldade na estrutura de ordem, trabalhar a sua colocação no espaço, comparando sua altura com a de seus colegas, a distância que percorre de um determinado ponto a outro, entre outras atividades utilizando o corpo de forma a sanar sua dificuldade de aprendizagem.
Alem das atividades já mencionadas e do uso de materiais concretos e do corpo para trabalhar com a dificuldade na estrutura de ordem, outro meio eficaz é a utilização de brincadeiras infantis que envolvam essas competências, tais como:
1) A brincadeira de quente e frio. Esconde-se um objeto e solicita-se à criança que o procure dentro de um determinado espaço. Quando ela se movimenta nós vamos lhe dizendo se está “quente ou frio”.
- na realidade o que nós exigimos dela é que perceba se está perto ou longe do objeto escondido, todos estes conceitos: quente, frio, perto e longe são conceitos relativos, isto é, pertencem à estrutura de ordem.
2) O jogo de Queimada: a criança precisa decidir em quem irá atirar a bola, com que força e em que direção, está decisão exige dela um raciocínio, isto é, a criança deve avaliar a força que irá imprimir à bola conforme a distancia que ela está do adversário, bem com o peso da bola, novamente estes conceito são relativos e, portanto dentro da estrutura de ordem.
3) Cabra cega: Escolha um lugar nem tão grande nem tão pequeno. Tire a sorte no par ou ímpar, para ver quem será a cabra-cega. A cabra-cega deverá ter os olhos vedados com um lenço. Depois as crianças deverão rodar a cabra-cega e iniciar a brincadeira onde todos saem correndo e a cabra-cega deverá tentar pegar alguém. Quando conseguir ela deverá adivinhar quem é. Se acertar a presa deverá ser a próxima cabra-cega, se errar a cabra-cega continua sendo a mesma de antes.
Nesta brincadeira a criança terá que fazer relações entre os sons que ela escuta e a distancia a que se encontra da “presa” (estas comparações pertencem à estrutura de ordem). Os pegar um colega deverá também comparar o tamanho, peso, e outras características especifica para descobrir entre eles quem ela pegou, estas relações incluem novamente conceitos baseados na estrutura de ordem, alem de trabalhar também a relação de espaço comparando o tamanho da sala em que estão e a quantidade de crianças que está brincando. (SAMPAIO, p.01 a 04, 2009)
2)Entregue ao estudante uma caixinha de ovos vazia e uma caixa que contenha objetos pequenos. Peça ao estudante que classifique os objetos de acordo com alguma propriedade, por exemplo: cor, tamanho etc.
3)Entregue a criança objetos de diferentes comprimentos e peça a ela que os coloque em ordem a partir do mais curto para o mais longo.
4)Pedir à criança que coloque um grupo de amigos em ordem de altura, do mais alto para o mais baixo e depois do mais baixo para o mais alto.
5)Colocar alguns copos de água em diferentes níveis e pedir á criança que os ordene. Em seguida pedir que ela explique sua forma de ordenar.
Através dessas atividades notamos que quando uma criança apresenta dificuldades em certa área e não consegue aprender da forma tradicional é necessário fazer o uso de atividades diferenciadas e com a ajuda de materiais concretos, alem de fazer o uso do próprio corpo em determinadas atividades visando no caso especifico da dificuldade na estrutura de ordem, trabalhar a sua colocação no espaço, comparando sua altura com a de seus colegas, a distância que percorre de um determinado ponto a outro, entre outras atividades utilizando o corpo de forma a sanar sua dificuldade de aprendizagem.
Alem das atividades já mencionadas e do uso de materiais concretos e do corpo para trabalhar com a dificuldade na estrutura de ordem, outro meio eficaz é a utilização de brincadeiras infantis que envolvam essas competências, tais como:
1) A brincadeira de quente e frio. Esconde-se um objeto e solicita-se à criança que o procure dentro de um determinado espaço. Quando ela se movimenta nós vamos lhe dizendo se está “quente ou frio”.
- na realidade o que nós exigimos dela é que perceba se está perto ou longe do objeto escondido, todos estes conceitos: quente, frio, perto e longe são conceitos relativos, isto é, pertencem à estrutura de ordem.
2) O jogo de Queimada: a criança precisa decidir em quem irá atirar a bola, com que força e em que direção, está decisão exige dela um raciocínio, isto é, a criança deve avaliar a força que irá imprimir à bola conforme a distancia que ela está do adversário, bem com o peso da bola, novamente estes conceito são relativos e, portanto dentro da estrutura de ordem.
3) Cabra cega: Escolha um lugar nem tão grande nem tão pequeno. Tire a sorte no par ou ímpar, para ver quem será a cabra-cega. A cabra-cega deverá ter os olhos vedados com um lenço. Depois as crianças deverão rodar a cabra-cega e iniciar a brincadeira onde todos saem correndo e a cabra-cega deverá tentar pegar alguém. Quando conseguir ela deverá adivinhar quem é. Se acertar a presa deverá ser a próxima cabra-cega, se errar a cabra-cega continua sendo a mesma de antes.
Nesta brincadeira a criança terá que fazer relações entre os sons que ela escuta e a distancia a que se encontra da “presa” (estas comparações pertencem à estrutura de ordem). Os pegar um colega deverá também comparar o tamanho, peso, e outras características especifica para descobrir entre eles quem ela pegou, estas relações incluem novamente conceitos baseados na estrutura de ordem, alem de trabalhar também a relação de espaço comparando o tamanho da sala em que estão e a quantidade de crianças que está brincando. (SAMPAIO, p.01 a 04, 2009)
Conclusão
Neste trabalho, relacionamos as áreas do conhecimento matemático, mostrando as habilidades referentes a cada estrutura e em especial a estrutura de ordem apresentando atitudes e atividades para serem trabalhados com crianças que apresentem dificuldades nessa área. Queremos também salientar que existem outras dificuldades que podem ser encontradas pelas crianças durante o processo de aprendizagem, no entanto, isto não significa que este aluno seja menos inteligente que os demais, apenas que ele tem dificuldade em uma determinada área, assim, cabe aos professores perceberem quando isto acontece e encaminharem ao profissional adequado para que juntos descubram a melhor forma de ajudar essa criança, alias, cada criança aprende de um jeito diferente, cabe a nós descobrimos a maneira de cada um aprender e propor soluções para favorecer seu aprendizado.
Neste trabalho, relacionamos as áreas do conhecimento matemático, mostrando as habilidades referentes a cada estrutura e em especial a estrutura de ordem apresentando atitudes e atividades para serem trabalhados com crianças que apresentem dificuldades nessa área. Queremos também salientar que existem outras dificuldades que podem ser encontradas pelas crianças durante o processo de aprendizagem, no entanto, isto não significa que este aluno seja menos inteligente que os demais, apenas que ele tem dificuldade em uma determinada área, assim, cabe aos professores perceberem quando isto acontece e encaminharem ao profissional adequado para que juntos descubram a melhor forma de ajudar essa criança, alias, cada criança aprende de um jeito diferente, cabe a nós descobrimos a maneira de cada um aprender e propor soluções para favorecer seu aprendizado.
Bibliografia
Referencias
CARRERA, Gabriela. (coord.). Dificuldades de aprendizagem: manual de orientação para pais e professores. Barueri, SP: Cultural. S. A,
VISCA, Jorge. O diagnóstico operatório na prática psicopedagógica. Tradutor: Simone Carlberg. São José dos Campos: Pulso,
CARRERA, Gabriela. (coord.). Dificuldades de aprendizagem: manual de orientação para pais e professores. Barueri, SP: Cultural. S. A,
VISCA, Jorge. O diagnóstico operatório na prática psicopedagógica. Tradutor: Simone Carlberg. São José dos Campos: Pulso,
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