Eu Sou Discalculico?

Quais os comprometimentos?

•   Organização espacial;

•   Auto-estima;

•   Orientação temporal;

•   Memória;

•   Habilidades sociais;

•   Habilidades grafomotoras;

•   Linguagem/leitura;

•   Impulsividade;

•   Inconsistência (memorização).

Os processos cognitivos envolvidos na discalculia são:

1. Dificuldade na memória de trabalho;

2. Dificuldade de memória em tarefas não-verbais;

3. Dificuldade na soletração de não-palavras (tarefas de escrita);

4. Não há problemas fonológicos;

5. Dificuldade na memória de trabalho que implica contagem;

6. Dificuldade nas habilidades visuo-espaciais;

7. Dificuldade nas habilidades psicomotoras e perceptivo-táteis.

 (Artigo: Discalculia. Samaia Sampaio-http://www.psicopedagogiabrasil.com.br).

De acordo com o DSM-IV, o Transtorno da Matemática caracteriza-se da seguinte forma:

•   A capacidade matemática para a realização de operações aritméticas, cálculo e raciocínio matemático, encontra-se substancialmente inferior à média esperada para a idade cronológica, capacidade intelectual e nível de escolaridade do indivíduo.

•   As dificuldades da capacidade matemática apresentadas pelo indivíduo trazem prejuízos significativos em tarefas da vida diária que exigem tal habilidade.

•   Em caso de presença de algum déficit sensorial, as dificuldades matemáticas excedem aquelas geralmente a este associadas.

•   Diversas habilidades podem estar prejudicadas nesse Transtorno, como as habilidades lingüisticas (compreensão e nomeação de termos, operações ou conceitos matemáticos, e transposição de problemas escritos em símbolos matemáticos), perceptuais (reconhecimento de símbolos numéricos ou aritméticos, ou agrupamento de objetos em conjuntos), de atenção (copiar números ou cifras, observar sinais de operação), e matemáticas (dar seqüência a etapas matemáticas, contar objetos e aprender tabuadas de multiplicação).

 (Artigo: Discalculia. Samaia Sampaio-http://www.psicopedagogiabrasil.com.br).

Categoria: Discalculia

Escrito por Lilian Ingles às 19h22

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Professor x Discalculia

Ajuda do professor:

O aluno deve ter um atendimento individualizado por parte do professor que deve evitar:

•   Ressaltar as dificuldades do aluno, diferenciando-o dos demais;

•   Mostrar impaciência com a dificuldade expressada pela criança ou interrompê-la várias vezes ou mesmo tentar adivinhar o que ela quer dizer completando sua fala;

•   Corrigir o aluno freqüentemente diante da turma, para não o expor;

•   Ignorar a criança em sua dificuldade.

(Artigo: Discalculia. Samaia Sampaio-http://www.psicopedagogiabrasil.com.br).

 Dicas para o professor:

• Não force o aluno a fazer as lições quando estiver nervoso por não ter conseguido;

• Explique a ele suas dificuldades e diga que está ali para ajudá-lo sempre que precisar;

• Proponha jogos na sala;

• Não corrija as lições com canetas vermelhas ou lápis;

• Procure usar situações concretas, nos problemas.

Categoria: Discalculia

Escrito por Lilian Ingles às 19h06

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Psicopedagogia x Discalculia

Ajuda do profissional:

Um psicopedagogo pode ajudar a elevar sua auto-estima valorizando suas atividades, descobrindo qual o seu processo de aprendizagem através de instrumentos que ajudarão em seu entendimento. Os jogos irão ajudar na seriação, classificação, habilidades psicomotoras, habilidades espaciais, contagem.

Recomenda-se pelo menos três sessões semanais.

O uso do computador é bastante útil, por se tratar de um objeto de interesse da criança.

O neurologista irá confirmar, através de exames apropriados, a dificuldade específica e encaminhar para tratamento. Um neuropsicologista também é importante para detectar as áreas do cérebro afetadas. O psicopedagogo, se procurado antes, pode solicitar os exames e avaliação neurológica ou neuropsicológica.

O que ocorre com crianças que não são tratadas precocemente?

•   Comprometimento do desenvolvimento escolar de forma global

•   O aluno fica inseguro e com medo de novas situações

•   Baixa auto-estima devido a críticas e punições de pais e colegas

•   Ao crescer o adolescente / adulto com discalculia apresenta dificuldade em utilizar a matemática no seu cotidiano.

(Artigo: Discalculia. Samaia Sampaio-http://www.psicopedagogiabrasil.com.br).

Categoria: Discalculia

Escrito por Lilian Ingles às 13h13

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09/01/2009

   "OS QUATRO QUATROS"

    

Ao ver Beremiz interessado em adquirir o turbante azul,

 objetei:

- Julgo loucura comprar esse luxo. Estamos com pouco

dinheiro e ainda não pagamos a hospedaria.

- Não é o turbante que me interessa - retorquiu Beremiz.

 - Repare que a tenda desse mercador é intitulada

 "Os Quatro Quatros". Há nisso tudo espantosa

coincidência digna de atenção.

- Coincidência? Por quê?

- Ora bagdali - retorquiu Beremiz -, a legenda que figura nesse

quadro recorda uma das maravilhas do Cálculo: podemos

formar um número qualquer empregando

quatro quatros!

E antes que eu o interrogasse sobre aquele enigma,

Beremiz explicou, riscando na areia fina que cobria o chão:

- Quer formar o zero? Nada mais simples. Basta escrever:

44 - 44

- Estão aí quatro quatros formando uma expressão

que é igual a zero.

Passemos ao número 1. Eis a forma mais cômoda:

44/44

- Representa essa fração, o quociente da divisão de 44 por 44.

 E esse quociente é 1.

Quer ver agora, o número 2? Podem-se aproveitar facilmente

os quatro quatros e escrever:

4/4 + 4/4

- A soma das duas frações é exatamente igual a 2.

O três é mais fácil.

Basta escrever a expressão:

(4 + 4 + 4)/ 4

- Repare que a soma 12, dividida por quatro, dá um

 quociente 3. Eis, portanto, o 3 formado por quatro quatros.

 - E como vai formar o próprio número 4? - perguntei

- Nada mais simples - explicou Beremiz - o 4 pode ser

formado de várias maneiras diferentes.

Eis uma expressão equivalente a 4:

- Observe que a segunda parcela é nula, e que a soma

fica igual a quatro.

4 + (4-4)/4

A expressão escrita equivale a 4+0, ou 4.

Notei que o mercador sírio acompanhava atento, sem perder

palavra, a explicação de Beremiz, como se muito lhe

interessassem aquelas expressões aritméticas formadas

por quatro quatros.¹ Beremiz prosseguiu:

Quero formar, por exemplo, o número 5. Não há dificuldade.

Escreveremos:

(4 x 4 +4)/ 4

- Exprime esse arranjo numérico a divisão de 20 por 4.

E o quociente é 5.

Temos desse modo o 5 escrito como quatro quatros.

A seguir passemos ao 6, que apresenta uma forma

muito elegante:

(4 + 4)/ 4+ 4

- Uma pequena alteração nesse interessante conjunto

conduz ao resultado 7:

44/4 - 4

- É muito simples a forma que pode ser adotada para

o número 8 escrito com quatro quatros:

4 + 4 + 4 - 4

- O número 9 não deixa de ser também interessante:

(4 + 4) + 4/4

- Eis agora uma expressão muito elegante, igual a 10,

formada com quatro Quatros ²:

(44 - 4) /4

Nesse momento o corcunda, dono da tenda, que estivera

a acompanhar a explicação do calculista em atitude de

respeitoso silêncio interesse, observou:

- Pelo que acabo de ouvir, o senhor é exímio nas contas

e nos cálculos.

Dar-lhe-ei de presente o belo turbante azul se souber explicar

certo mistério encontrado numa soma, que há dois anos me

tortura o espírito. E o mercador narrou o seguinte:

- Emprestei certa vez a quantia de 100 dinares, sendo

50 a um cheique de Medina e outros 50 a um judeu do Cairo.

O Medinense pagou a dívida em quatro parcelas, do seguinte

 modo: 20, 15, 10 e 5. Assim:

Pagou 20, ficou devendo 30

Pagou 15, ficou devendo 15

Pagou 10, ficou devendo 5

Pagou 5, ficou devendo 0

Soma 50 Soma 50

Repare, meu amigo que tanto a soma das quantias pagas

como a dos saldos devedores são iguais a 50.

O judeu cairota pagou, igualmente os 50 dinares em quatro

 prestações, do seguinte modo:

Pagou 20, ficou devendo 30

Pagou 18, ficou devendo 12

Pagou 3, ficou devendo 9

Pagou 9, ficou devendo 0

Soma 50 Soma 51

Convém observar agora que a primeira soma é 50 (como no

 caso anterior), ao passo que a outra dá um total de 51.

Não sei explicar essa diferença de 1 que se observa na

segunda forma de pagamento. Bem sei que não fui

prejudicado (pois recebi o total da dívida), mas como

justificar o fato de ser a segunda soma igual a 51 e não

a 50?

- Meu amigo - esclareceu Beremiz -, isto se explica com

poucas palavras.

Nas contas de pagamento, os saldos devedores não tem

relação alguma com o total da dívida. Admitamos que

 uma dívida de 50 fosse paga em três prestações:

a primeira de 10, a segunda de 5 e a terceira de 35.

Eis a conta, com os saldos:

Pagou 10, ficou devendo 40

Pagou 5, ficou devendo 35

Pagou 35, ficou devendo 0

Soma 50 Soma 75

Neste caso a primeira soma é ainda 50, ao passo que a soma

 dos saldos é como se vê 75; podia ser 80, 90, 100, 260, 800

 ou um número qualquer. Só por acaso dará exatamente 50

(como no caso do cheique) ou 51 (como no caso do judeu).

O mercador alegrou-se por ter entendido a explicação dada

por Beremiz e cumpriu a promessa feita, oferecendo ao

calculista o turbante azul que valia quatro dinares.

1 Dada a natureza e a finalidade deste livro, admitimos o emprego de sinais matemáticos modernos. É evidente que na época em que viveu Beremiz, a notação matemática era diferente. (Malba Tahan)

2 Com quatro quatros podemos escrever um número qualquer desde 0 até 100.

 Retirado do Livro: O Homem que Calculava.

Categoria: Malba Tahan

Escrito por Lilian Ingles às 15h21

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08/01/2009

O vencedor 

Vencedor é aquele que não teme as dificuldades.
Vencedor é aquele que tem coragem de reconhecer suas limitações.
Vencedor é aquele que faz das suas dificuldades e deficiências,
Seu principal adversário.
Vencedor é aquele que avalia seus erros sem buscar um culpado.
Vencedor é aquele que não tem medo de errar
E entende que a busca do aperfeiçoamento é um processo.
Vencedor é aquele que enfrenta as situações adversas,
Ou desfavoráveis do jogo ou da vida sem confrontar-se como inimigo.
Vencedor é aquele que entende que seu adversário
É um importante aliado no seu aprendizado.
Vencedor é aquele que trabalha buscando seu aperfeiçoamento e detecta,
Pinça suas dificuldades e as transforma em virtudes.
Vencedor é aquele que reconhece o esforço e o mérito do seu oponente
E aprende com ele.
Vencedor é aquele que respeita seu contentor fragilizado
Ou por ora menos potencializado.
Vencedor é aquele que tem o otimismo, a persistência, a decisão,
A humildade e o trabalho como companheiros de jornada.
Vencedor é aquele que encara a competição com bravura,
Como um desafio pessoal, 
Mas com lealdade e respeito a ele e aos outros.
Vencedor é aquele que não só tem resultado número positivo,
Mas tanto no jogo, como nas notas escolares,
Como na conta bancária, mas acrescenta bem-estar, 
Tranqüilidade e paz à sua volta.
Vencedor é aquele que seja qual for o resultado do jogo,
Da competição ou da vida,
Sente sua consciência tranqüila por ter feito o seu melhor
E colaborado com a evolução de todos, inclusive a sua.
Moacir Borges

Categoria: Canto da Reflexão

Escrito por Lilian Ingles às 15h01

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E agora Aluno      

A aula apenas expositiva acabou,
As disciplinas estão indisciplinadas,
O professor não tem respostas,
O frango do pão fugiu,
As universidades públicas estão privadas, 
A porta do banheiro é elevada.
E agora aluno?
A escola ainda tem muros,
O recreio ainda é de quinze minutos,
A avaliação é quantitativa,
A vida, qualitativa.
E agora aluno?
O mundo hedonista é fábula,
A escola é real.
As atividades são offline,
Você vive online.
E agora aluno?
A moda é a complexidade,
Você quer facilidade.
E agora aluno?
Os livros didáticos são monoculturais,
Você quer ser transcultural.
E agora aluno?
A aula é uma janela,
Você quer uma passarela.
E agora aluno?
Você quer passar de ano,
Mas é o ano que passa por você.
E agora aluno?
Você não viu o currículo,
Mas utiliza o oculto.
E agora aluno?
Esqueça o que eu disse,
O mundo mudou.José Marcondes Alves de Santana

Categoria: Canto da Reflexão

Escrito por Lilian Ingles às 14h33

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07/01/2009

A SINGULAR AVENTURA DOS 35 CAMELOS    

Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção,

quando nos ocorreu uma aventura digna de registro,

na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento,

pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.

Encontramos perto de um antigo caravançará¹ meio

abandonado, três homens que discutiam acaloradamente

ao pé de um lote de camelos.

Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:

- Não pode ser!

- Isto é um roubo!

- Não aceito!

O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.

- Somos irmãos - esclareceu o mais velho - e recebemos

como herança esses 35 camelos.

 Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber

a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte,

e, ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte.

Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos,

e, a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros

dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha

se a terça e a nona parte de 35 também não são exatas?

- É muito simples - atalhou o Homem que Calculava.

- Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se

permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este

belo animal que em boa hora aqui nos trouxe!

Neste ponto, procurei intervir na questão:

- Não posso consentir em semelhante loucura!

Como poderíamos concluira viajem se ficássemos

sem o camelo?

- Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali!

- replicou-me em voz baixa Beremiz

 - Sei muito bem o que estou fazendo.

Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero

chegar. Tal foi o tom de segurança com que ele falou,

que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal,²

que imediatamente foi reunido aos 35 ali presentes,

para serem repartidos pelos três herdeiros.

- Vou, meus amigos - disse ele, dirigindo-se aos três irmãos -,

fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora,

como vêem em número de 36.

E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:

- Deverias receber meu amigo, a metade de 35, isto é,

17 e meio. Receberás a metade de 36, portanto, 18.

Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com

esta divisão. E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35,

isto é 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12.

Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível

lucro na transação.E disse por fim ao mais moço:

E tu jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai,

deverias receber uma nona parte de 35, isto é 3 e tanto.

Vais receber uma nona parte de 36, isto é, O teu lucro foi

igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado!

E concluiu com a maior segurança e serenidade:

- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir

- partilha em que todos três saíram lucrando

- couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4

ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4)

de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois.

Um pertence como sabem ao bagdáli, meu amigo e

companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido a

contento de todos o complicado problema da herança!

- Sois inteligente, ó Estrangeiro!

- exclamou o mais velho dos três irmãos.

- Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita

com justiça e equidade! E o astucioso Beremiz

- o Homem que Calculava - tomou logo posse de um dos mais

belos "jamales" do grupo e disse-me, entregando-me

pela rédea o animal que me pertencia:

- Poderás agora, meu amigo, continuar a viajem no teu

camelo manso e seguro! Tenho outro, especialmente para mim!

E continuamos nossa jornada para Bagdá.

1 Refúgio construído pelo governo ou por pessoas piedosas à beira do caminho, para servir de abrigo aos peregrinos. Espécie de rancho de grandes dimensões em que se acolhiam as caravanas.

2 Uma das muitas denominações que os árabes dão ao camelo.

Texto extraído do livro- O Homem que Calculava.

Categoria: Malba Tahan

Escrito por Lilian Ingles às 00h40

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27/12/2008

 06 DE MAIO: DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA

                                         Lílian Ingles Machado*

Hoje se comemora o dia Nacional da Matemática, e não por coincidência, também o dia do aniversário de Julio César de Mello e Souza, brasileiro e matemático; o qual nasceu no dia 06 de maio de 1895, filho de professores, que aos dez anos prestou exame no colégio militar. Seu irmão mais velho, que lhe auxiliava nos estudos na época, expressou um comentário curioso a respeito de Julio: "Julinho vai se sair mal no exame, escreve mal e é uma negação em matemática". Pois é...Contrariando a expectativa do irmão, Julio passou no exame e se mudou então para o colégio militar. Mesmo sua família sendo muito pobre, seu pai lhe mandava uma pequena mesada. Julio começou a escrever redações e a vendê-las para seus colegas para aumentar sua renda. Na escola, ele também teve o seu próprio jornal, o "Erre". Já na adolescência, concluiu o magistério: tornou-se professor primário. Lecionou para menores carentes. Nas suas aulas trabalhava com o estudo dirigido à manipulação de materiais concretos e propôs a criação de laboratórios de matemática em todas as escolas. Julio César criticou severamente a didática usual dos cursos de matemática da primeira metade deste século e foi também pioneiro no uso da didática da História da Matemática, na defesa de um ensino baseado na resolução de problemas não-mecânicos. Ele defendia a idéia: "Por que dar zero, se há tantos números?", dizia: "Dar zero é uma tolice", e em suas aulas encarregava os "melhores da turma" a ajudarem os mais fracos. Em 1919 Julio César tentou inutilmente publicar alguns de seus artigos, foi aí que surgiu o pseudônimo MALBA TAHAN; e foi através desse pseudônimo que Julio César conseguiu publicar seus livros. Seu livro mais famoso chama-se: "O homem que calculava" (o valor pedagógico dessa obra é reconhecido até internacionalmente); no qual conta a história de um árabe que usava a matemática para resolver qualquer tipo de problema. Ele publicou 120 livros, e desses, 51 são voltados para a matemática. Seu pseudônimo estava tão ligado ao seu nome que o presidente Getúlio Vargas autorizou que os dois nomes fizessem parte da mesma cédula de identidade. Durante seus quase 80 anos, Julio César ministrou cursos e palestras para alunos, professores e normalistas. Julio César, um modesto professor brasileiro, adquiriu a popularidade e o respeito, que em nosso país, só atingiam os craques do futebol. Escolheu a matéria mais temida das disciplinas: a matemática; criou uma didática própria e divertida, a qual é respeitada até hoje. Seu nome ficou tão identificado com a matemática, que em homenagem ao centenário de seu nascimento ocorrido no ano de 1995, a Câmara Municipal da cidade de São Paulo e a Assembléia Legislativa do Estado do Rio de Janeiro, criaram o Dia Nacional da Matemática. E a partir de então, o dia 6 de maio vem a homenagear a todos os Matemáticos, esses profissionais muitas vezes considerados loucos, os quais escolheram a matemática como filosofia de vida e mergulham no mundo das idéias, em busca de soluções lógicas, já que a matemática nos rodeia, quer você queira, quer não. Essa matéria é indispensável à todas as ciências e engenharias, sejam elas de base física, biológica, ou social e é notável a participação de matemáticos  em quase todas as áreas de aplicações e em diversas frentes de pesquisa científicas ou tecnológicas.  E muitas das inovações revolucionárias desse nosso mundo, se devem a esses loucos, pois quando suas loucuras passam a ter aplicações, de loucos se tornam gênios. Que Deus abençoe esses "loucos", que ainda hoje se dedicam a estudar e a entender a lógica dos números. Neste dia, são lembrados através de eventos, trabalhos, feiras, teatro, leituras, exposições escolares e outras atividades em todo o país. E ninguém melhor para representar a classe das ciências exatas do que esse grande brasileiro: Júlio César (Malba Tahan). Um educador à frente de seu tempo, que se empenhou em popularizar e tornar mais recreativa esta disciplina, e o qual sua importância na história da literatura e da educação brasileira é inquestionável. Lembramos então neste dia, Malba Tahan, "o professor que soube fazer a diferença"; e parabenizamos a todos os matemáticos que neste mundo de meu Deus, "saibam  fazer a diferença também"

*Acadêmica do Curso Matemática Licenciatura do Centro Universitário La Salle